meno:

heslo:

    1 užívateľ on-line

Hľadaný text - Databáza aktivít


Databáza aktivít - knižnica inšpirácií

Upozornenie: na tomto mieste sa zobrazuje len výber z databázy. Kompletná databáza je dostupná pre prihlásených užívateľov.

I. Základná charakteristika aktivity | II. Didaktické ciele | III. Príprava aktivity | IV. Podrobný popis aktivity | V. Diskusné fórum k aktivite

Dátum pridaniaZdrojEmail autoroviPočet prístupovHodnotenie
28.04.2006 KMS poslať 96662 Buďte prvý!

O štyroch riešeniach rovnice x2=x

zobrazenie pre tlač

Celkový čas trvania aktivity Vek žiakov (v rokoch) Optimálny počet účastníkov Rozdelenie účastníkov Odporúčaná časť dňa Minimálny počet organizátorov Čas na technickú prípravu
1 hod. až dlhodobo 15 až 18 1 až 15 Jednotlivci Ráno, Dopoludnie, Popoludnie, Večer 1 < 0:05 hod.

I. Základná charakteristika aktivity
hore

Anotácia:
Vytvorenie novej skupiny čísel a zisťovanie ich vlastností.

Kľúčové slová:
superčísla, x^2 = x

Typ aktivity - forma:
Prednáška - Klasická prednáška

Predmet - oblasť:
Matematika - Teória čísel

Predpokladané vedomosti:
deliteľnosť, rozklad na prvočísla, dekadický zápis čísla


II. Didaktické ciele
hore

Fáza poznávacieho procesu:
Precvičenie znalostí, Motivácia, Objavenie čiastočného poznatku (separované a univerzálny model)

Kompetencie:
Práca s informáciami - brať do úvahy skúsenosť, dávať veci do súvislosti a organizovať poznatky rôzneho druhu, posudzovať a hodnotiť


III. Príprava aktivity
hore

Pomôcky:
Papier, Písacie potreby, Iné pomôcky

Iné pomôcky:
kalkulačka pre každého

Čas na technickú prípravu:
menej ako 5 minút


IV. Podrobný popis aktivity
hore

Súbory:
application/pdf4ries.pdf O štyroch riešeniach rovnice x^2=x (130 kB)


Text:
Tvrdíme, že rovnica x^2=x má štyri riešenia. Existujú totiž štyri jednociferné čísla, ktorých štvorce končia tými istými číslami - 0, 1, 5, 6. Podobne existujú štyri dvojciferné čísla, ktorých štvroce sa končia tými istými dvojčíslami - 00, 01, 25, 76. Rovnako platí, že pre každé k existujú štyri k-ciferné koncovky, ktorých štvorce končia na tie isté koncovky. Ak k pustíme do nekonečna, nájdeme dve nekonečno ciferné čísla, ktorých druhé mocniny sa končia na nekonečne veľa rovnakých cifier. Teda sme našli dve ďalšie "čísla", ktoré riešia rovnicu x^2=x. Vytvoríme celú triedu takýchto nekonečných čísel a skúmame, aké majú vlasnosti.


V. Diskusné fórum k aktivite
hore

Fórum k tomuto príspevku

Iba zaregistrovaní užívatelia môžu prispievať do fóra.
Registrácia

Od kohoDátumVec
Text




PROJEKT JE SPOLUFINANCOVANÝ EURÓPSKOU ÚNIOU

O projekteAutoriKontakt